2017 수능 나형 18번 저 밑줄친 부분이 이해가 가지 않아요ㅜㅜ 극한값이 1이 아니라는건 알겠는데…
저 밑줄친 부분이 이해가 가지 않아요ㅜㅜ 극한값이 1이 아니라는건 알겠는데…분자 분모에서 다른 것은 (x-a) 앞의 부호입니다.그런데 x-a가 0으로 갑니다.그러면 f(x)가 0아닌 값이면 무조건 1로 수렴합니다.f(x)가 수렴하긴 하는데 0아닌 값으로 수렴하면 다 조건을 만족하지 않습니다.그러면 검토할 수 있는 남은 가능성은?limf(x) = 0인 경우만 남습니다.그런 경우는 필연적으로 0/0꼴이 되는 것입니다.즉, f(a) = 0인 경우f(x)가 이차항 계수가 1인 이차식이라고 하면남은 인수를 x-b라고 하면 f(x) = (x-a)(x-b)인 경우만 남는 것입니다.다음과 같이 접근해도 됩니다.위에서는 f(x)에서 (x-a)를 빼고아래에서는 f(x)에서 (x-a)를 더하고그런데 위아래 비가 3:5 입니다.그러면 (4-1) / (4+1)의 형태입니다.그러면 lim f(x) = 4×lim (x-a)의 관계라고 볼 수 있고f(x) = (x-a)(x-b)라고 하면 x-a로 나누고 대입한 a-b는 4라고 할 수 있습니다.a-b = 4
저 밑줄친 부분이 이해가 가지 않아요ㅜㅜ 극한값이 1이 아니라는건 알겠는데…분자 분모에서 다른 것은 (x-a) 앞의 부호입니다.그런데 x-a가 0으로 갑니다.그러면 f(x)가 0아닌 값이면 무조건 1로 수렴합니다.f(x)가 수렴하긴 하는데 0아닌 값으로 수렴하면 다 조건을 만족하지 않습니다.그러면 검토할 수 있는 남은 가능성은?limf(x) = 0인 경우만 남습니다.그런 경우는 필연적으로 0/0꼴이 되는 것입니다.즉, f(a) = 0인 경우f(x)가 이차항 계수가 1인 이차식이라고 하면남은 인수를 x-b라고 하면 f(x) = (x-a)(x-b)인 경우만 남는 것입니다.다음과 같이 접근해도 됩니다.위에서는 f(x)에서 (x-a)를 빼고아래에서는 f(x)에서 (x-a)를 더하고그런데 위아래 비가 3:5 입니다.그러면 (4-1) / (4+1)의 형태입니다.그러면 lim f(x) = 4×lim (x-a)의 관계라고 볼 수 있고f(x) = (x-a)(x-b)라고 하면 x-a로 나누고 대입한 a-b는 4라고 할 수 있습니다.a-b = 4
